computadores

Os dados são armazenados no computador como uma sequëncia de códigos. Tudo em computador é codificado e esse processo de codificação é chamado de "digitalização". 

As letras e algarismos são codificados. Para cada letra existe um número associado. Por exemplo, a letra "A" normalmente corresponde ao código 65. O algarismo "1" normalmente corresponde ao código 49.

O nome "Fábio" seria codificado assim
70 225 98 105 111 que em binário ficaria assim

01000110 11100001 01100010 01101001 01101111

O interessante é que o dado é armazenado sempre com 0's e 1's e a "interpretação" que fazemos dele é que vai definir o seu valor informativo. Ou seja, o binário 65 pode significar o número 65 ou a letra A maiúscula, vai depender de como eu vou considerar.

Além de dados propriamente ditos, os códigos binários são usados para armazenar instruções de programas. As instruções dizem o que o computador tem que fazer. Um conjunto de instruções com um propósito determinado é o que se chama de "programa" ou "software". As vezes o propósito, a finalidade, é tão complicada que exige MILHOES de instrucoes para que o computador alcance o objetivo. Cada instrução tem um código. O Código 31 (por exemplo) pode significar "pegue o dado da memória X e leve para memória Y", o código 89 pode significar ("compare o valor de X com Y e me diga qual é o maior"). O interessante é que as instruções binárias dos computadores são absurdamente simples. Esse conceito foi aplicado ao extremo nos computadores de tecnologia RISC que usavam um conjunto extremamente simples de instruções só que eles faziam isso tão rapidamente que compensavam essa "simploriedade". Em última análise, os computadores são muito burros e só sabem fazer essas poucas coisas :
- ler/escrever um dado na memória
- somar
- comparar com zero
(na verdade eles fazem mais do que isso, só estou extremando para fins didáticos)

aí vc pergunta ? Poxa, mas como um computador que só faz isso consegue subtrair, multiplicar, dividir, calcular potëncias, extrair raízes, mudar cores de foto, saber que dia da semana cai meu nascimento, saber o saldo do meu banco, enviar dados pelo mundo afora até a casa de meu parente no Kafiristão ? 

Simples, ele vai compondo instruções simples e assim consegue fazer tarefas bem complexas ... Vejamos :
o que é subtração senão somar um número negativo ? 
O que é multiplicação senão várias somas repetidas ? 
O que é divisão senão várias subtrações repetidas ? 
Bom, a partir da soma eu já sei subtrair, multiplicar, dividir .. já posso fazer uma potëncia, já posso extrair uma raiz e assim vou criando novas operações mais complexas até conseguir calcular a semelhança entre uma foto de arquivo e uma imagem capturada na webcam e ver se se trata da mesma pessoa.

Se vc quiser saber mais a respeito vc procure por material sobre arquitetura e organização de computadores. Explica tudinho como é que a memória é utilizada, como os dados são armazenados binariamente e como eles são convertidos em sinais que podemos entender.

Uma coisa para deixar vc pensando :

Como representar o número 12 ? 

Existem várias formas, concorda ? Entre elas :

12
doze
XII
O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O (doze bolinhas :)
ou 
10 ( como ?? isso num é um dez ? ) 
C (ué ?? isso num é a letra C ?)
ou 
1100 (pera ?? isso num é o número mil e cem ? )

O que quero demonstrar é que o número na verdade é uma coisa completamente abstrata, inventada pelos humanos e que serve para tudo na nossa vida. As formas que mostrei o número 12 (em notação decimal) demonstram que ele pode ser mostrado de várias formas. Respectivamente:
- Em algarismos arábicos na notação decimal (base 10)
- por extenso
- em algarismos romanos
- em bolinhas (muito prática essa hein ? imagina vc levando bolinhas equivalentes ao seu CPF ou seu RG pra lá e pra cá)
- na notação duodecimal (base 12)
- na notação hexadecimal (base 16)
- na notaçao binária (base 2)